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Henri Poincaré: O Último Universalista

Bom dia, amigos modernos.

Os grandes estudiosos do mundo antigo foram fundamentais para a aquisição do nosso conhecimento. Um fator importante era a atuação desses estudiosos por diversas áreas das ciências. Assim, era comum encontrarmos matemáticos com interesse em Filosofia, ou físicos com grandes feitos na Biologia. Hoje, até podemos dizer que muitos especialistas percorrem áreas correlatas de um tema, mas, sem dúvida, diversos cientistas passam a vida se dedicando a apenas um campo científico. E isso é ótimo. Há muito a se descobrir na Biologia, nas Linguagens, na Física, na Química, na Matemática etc.

Vamos homenagear um especialista com esses dois perfis. Além de ter atuado na Física, na Filosofia e na Matemática, Henri Poincaré se preocupou em conhecer um pouco sobre cada campo matemático, o que lhe trouxe grandes feitos e um lugar especial na história do conhecimento científico.

 

Quem foi Henri Poincaré?

O francês, Jules Henri Poincaré, nasceu na cidade de Nancy, em 29 de abril de 1854. Primo do presidente francês, Raymond Poincaré, Henri foi uma criança ambidestra, míope, com coordenação muscular pobre, e que, durante algum tempo, conviveu com a difteria.

Em 1862, começou a estudar no Liceu em Nancy, onde ficou conhecido como “monstro da matemática”. Em 1873, entrou na École Polytechnique, graduando-se em 1875. Em 1879, fez o Doutorado em Matemática pela Universidade de Paris, sendo nomeado professor da disciplina na Universidade de Sorbonne em 1881, e mantendo-se no cargo até a sua morte, em 1912.

Casado com Poulain d’Andecy e pai de quatro filhos, Poincaré foi um cientista preocupado com muitos aspectos da Matemática, da Física e da Filosofia, o que lhe deu o título de o “Último Universalista”. Antes de chegar aos 30 anos, Henri já havia desenvolvido o conceito de funções automórficas, para resolver equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes algébricos. Durante sua vida, contribuiu para diversos campos da matemática aplicada, mecânica celeste, mecânica dos fluidos, a teoria especial da relatividade e na filosofia da ciência.

A amplitude de sua pesquisa fez com que Henri Poincaré fosse eleito para ocupar cinco seções da Académie des Sciences: geometria, mecânica, física, geografia e secções de navegação. Foi eleito diretor da Académie Ffrançaise no ano de sua morte e também cavaleiro da Légion d’Honner. A conjectura de Poincaré, por exemplo, foi um dos problemas não resolvidos mais desafiantes da topologia algébrica, sendo resolvido apenas em 2003 pelo matemático russo Grigory Perelman.

Faleceu em Paris, no dia 17 de julho de 1912, aos 58 anos, após passar por uma cirurgia na próstata e apresentar quadro de embolia. Em seu enterro, muitas pessoas influentes da Academia e da política compareceram. Veja uma parte do discurso feito em seu funeral:

 

…um matemático, geômetra, filósofo e homem de letras,

que era uma espécie de poeta do infinito,

uma espécie de bardo da ciência.

 

Em 2004, Claude Allègre, então Ministro da Educação, propôs que o corpo de Henri Poincaré fosse exumado e enterrado no Pantheon, em Paris. Essa é uma das maiores homenagens que o governo francês presta aos cidadãos franceses que prestaram grandes contribuições à humanidade.

Seus estudos matemáticos…

Poincaré trabalhou arduamente em seus estudos e demonstrações, bem como na popularização da matemática e da física. Escreveu diversos trabalhos para leigos. Veja alguns assuntos matemáticos que ele contribuiu diretamente:

Seus estudos na Física…

Mesmo sendo matemático, Poincaré assumiu a cátedra de Física Matemática dentro da Universidade de Paris, cargo que ocupou durante mais de trinta anos. Devido a essa proximidade com a Física e seu extraordinário talento em Matemática, solucionou alguns dos grandes problemas que a Física enfrentava em suas teorias.

Dentre as contribuições de Poincaré na Física, está a resolução do problema dos três corpos dentro da mecânica celeste, depois de proposto por Isaac Newton. O modelo da gravitação universal tem como fundo a atração entre as massas segundo uma relação direta entre suas massas e indiretamente proporcional ao quadrado da distancia entre elas:

 

 

 

Porém, essa forma de potencial, explicava apenas a estabilidade de um sistema com duas partículas: uma geradora de campo gravitacional, como o Sol, por exemplo; e, outra, que fica sob ação desse campo, como a Terra. O nosso sistema solar possui vários outros corpos que circulam em órbita com o Sol de uma forma estável.

A genialidade desse trabalho não está em dizer se as trajetórias são ou não estáveis. A magnificência está na proposição de Poincaré, que afirmava que esse tipo de estrutura tinha um comportamento caótico, ou seja, não era possível prever de maneira confiável toda a evolução do sistema, pois existem inúmeras possibilidades de movimento.

Com essa proposta é possível dizer que Poincaré deu início a um novo ramo da Matemática com ampla aplicação na Física, o Caos, em que temos uma grande quantidade de soluções possíveis. Dessa forma, não é possível fazer previsões sobre o fenômeno que irá acontecer. Como exemplo da Teoria do Caos, podemos citar o eletromagnetismo.

Escrito por Danielle do Prado e Danilo Prado, assessores de Matemática e Física da Editora Moderna.

 

Complemente seus conhecimentos

Os adotantes da coleção Moderna Plus de Matemática podem conferir dois materiais interessantes no portal com contribuições de Henri Poincaré.

O Dispositivo prático de Briot-Ruffini, parte complementar do livro Matemática 3 > Parte III > Cap. 07 > Seção 7.2:

O outro material é o simulador “Calculadora de polinômios”, parte complementar do Matemática 3 > Parte III > Cap. 07 > Seção 7.2:

Saiba mais

Confira também a atuação de Policaré na História da geometria, em um documentário produzido pela Fundação Roberto Marinho:

Outro material interessante que pode complementar os conhecimentos acerca das obras de Henri Policaré é o documentário “História da Matemática”, escrito e produzido pela rede inglesa BBC:

A Teoria do Caos é um tema bastante explorado no cinema e fez bastante sucesso com o filme Efeito Borboleta, de 2004, estrelado por Ashton Kutcher. Vale a pena assistir para entender mais sobre a teoria que Poincaré ajudou a formular – mesmo sem saber: